Международная группа ученых в ходе исследований энтропийно-энергетических свойств кудит-систем обнаружила неизвестное ранее соотношение между ними. Это открытие позволит с совершенно новых позиций взглянуть не только на вопросы исследования запутанных состояний кудит- и кубит-систем, но и на всю теорию квантовой физики. Более подробно о результатах исследований рассказал руководитель научной группы, главный научный сотрудник ФИАН Владимир Иванович Манько.

    Понятия кубитов, кудитов и запутанных состояний являются, фактически, порождением сплава квантовой физики и теории информации – т.н. квантовой теории информации. Кубит – двухуровневая квантовая система, – представляет собой квантовую версию бита, в отличие от которого может принимать значения не только 0 и 1, но множество промежуточных значений, являющихся суперпозицией этих основных. Более общим понятием, чем кубиты являются кудиты, которые способны хранить в одном разряде более двух значений (3 – кутриты, 4 – куквадриты и т.д.).

    Изучение систем, состоящих из кубитов или кудитов, открыло еще одно уникальное, в т.ч. и с точки зрения теории информации, их свойство – явление запутанных состояний. Квантовая запутанность – состояние взаимозависимости свойств кубитов (кудитов), входящих в одну систему. Причем эта зависимость сохраняется, даже если связанные объекты разнесены в пространстве. Подобное свойство позволяет говорить о реализации таких возможностей, как квантовая коммуникация, квантовая телепортация и др. Благодаря запутанным состояния кубит- и кудит-систем стало возможно создание квантовых компьютеров.

    Однако любая реализация идей, даже самых смелых и фантастичных, требует хорошего знания «материала», т.е. физических, химических и пр. свойств объектов и их систем.

    Одним из краеугольных камней квантовой физики был и остается принцип неопределенности Гейзенберга, который, напомним, является теоретическим пределом точности одновременных измерений двух сопряженных величин, ограниченным постоянной Планка. Первоначально сформулированное Гейзенбергом для координаты частицы и ее импульса, соотношение получило распространение и на другие сопряженные физические величины, породив целый ряд новых соотношений.

    И, похоже, в их ряду намечается пополнение. Причем, «новичок» – совсем иного рода. Рассказывает Владимир Иванович Манько:

    «Проводя совместно с мексиканскими коллегами из Национального автономного университета (UNAM – Universidad Nacional Autonoma de Mexico) физико-статистические исследования кудит-систем, нам удалось, неожиданно для себя, обнаружить зависимость между энтропией и энергией таких систем. Вообще говоря, энтропия и энергия считаются независимыми величинами, – исключение составляют лишь отдельные случаи температурного равновесия, – однако на деле это оказалось совсем не так. Мы обнаружили, что существует очень красивая формула, связывающая энергию и энтропию, через хорошо известную физикам величину статистической суммы.»

    Ученым удалось установить, что сумма обезразмеренных энтропии и энергии системы кудитов является вовсе не произвольным числом, а ограничена статистической суммой при температуре, равной минус 1. Как оказалось, соотношение между этими тремя величинами может быть описано неравенством¹

E + S ≤ ln Z(β = –1).

    Весьма немаловажным при этом является тот факт, что статистическая сумма, фактически, полностью характеризует систему (ее статистические, термодинамические параметры) в состоянии температурного равновесия. Удалось связать в едином соотношении все «жизненно важные показатели» систем, характеризующие их особенности; через это соотношение может быть описано поведение кудит-системы в различные моменты времени. Также удалось установить, что данное соотношение не является каким-либо частным случаем, характерным для отдельно взятой кудит-системы с определенными параметрами. Полученный результат справедлив для всех состояний, в том числе – запутанных состояний нескольких кудит-систем.

    «Можно сказать, что это – новое соотношение неопределенности в квантовой механике для величин, для которых до настоящего времени такого соотношения не было известно. Я считаю это важным результатом, даже можно сказать, – открытием. К чему оно приведет дальше, не знаю. Надо еще многое проверить, оценить. Но, несомненно, полученный нами результат открывает совершенно новую страницу в квантмехе и, в частности, в квантовой теории информации, где кудит-системы и запутанные состояния представляют особый интерес,» – отметил Владимир Иванович.

    Когда мы разговаривали с Владимиром Ивановичем, узнали, что недавно ему была присуждена Международная премия им. Леонарда Эйлера. Конечно же, этот факт нельзя было оставить без внимания и не спросить у Владимира Ивановича о премии и ее значении лично для него.

На фото: В.И. Манько с дипломом Международной премии им. Леонарда Эйлера и сам диплом

    «Это совсем молодая премия, учрежденная потомками Л. Эйлера, проживающими ныне в Германии. Как можно судить из названия организации (International Society of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems), которая ее присуждает, премия посвящена прикладным применениям дифференциальных и разностных уравнений, среди которых, в частности, есть такое направление, как математическая физика. Хотя эта премия научная, но, с другой стороны, призвана по замыслу организаторов подчеркнуть интернациональность науки. Несмотря на свою молодость, она успела объединить весьма выдающихся ученых в этой области со всего мира. Конечно, весьма приятно оказаться в столь почетной компании,» – рассказал Владимир Иванович.

Е. Любченко, АНИ «ФИАН-информ»

От редакции. Предлагаем также вниманию читателей интервью В.И. Манько в передаче «Черные дыры. Белые пятна»

_____________________________________________________

¹ Напомним, что величина β – обратная температура, определенная как (k_БT)^-1 назад к тексту