Президент Австрийской академии наук, профессор Венского университета Антон Цайлингер – знаковая фигура в квантовой физике: пионер квантовой телепортации, один из основоположников квантовой информатики, автор нескольких сотен работ, многие из которых определили развитие этой области науки. О современном состоянии квантовой криптографии и новых разработках учёный рассказал в ходе визита в Физический институт им. П.Н. Лебедева (ФИАН).

    – Профессор, что можно ожидать от квантовых исследований в ближайшем будущем?

   – Я думаю, в ближайшие пару лет мы сможем наблюдать квантовые явления в достаточно больших объектах – даже видимых в микроскоп. Принципиальных ограничений по размеру здесь нет, но как любой прогресс, развитие в этом направлении требует времени, а также участия заинтересованных молодых умов. Сегодня полным ходом идёт исследование квантовых явлений в макромолекулах и в наномасштабах – нанопроволоках и т.д. – с постепенным увеличением объектов.

    Кроме того, сейчас появляются новые идеи по поводу использования макроскопических квантовых явлений для изучения гравитации, это тоже перспективная тема.

    Очень интересен и метод квантового изображения без регистрации фотонов. У вас есть камера, работающая на некой длине волны, и эта длина может не подходить для объекта, который вы хотите изобразить. А мы предлагаем «перескочить» на другую длину волны, позволяющую создать аналог квантового запутывания. Сейчас мы обсуждаем возможное развитие этого метода с биологами: есть идея передать квантовое изображение живой клетки. Вопрос о дальнейшем применении пока открыт, но в любом случае это очень интересная задача на стыке наук.

    Конечно, активно развивается и квантовая криптография: увеличиваются расстояния передачи информации, в этой областью занято всё больше частных компаний. Можно сказать, на наших глазах происходит переход от фундаментальной науки к практической применению и даже первым коммерческим прототипам. Это направление будет только набирать обороты.

    –   Расскажите, пожалуйста, что такое квантовая криптография и на чём она основывается.

   – Это способ защиты передачи данных, в основе которого лежат принципы квантовой механики и, прежде всего – квантовая запутанность^[1].

    Суть здесь в том, что мы передаём фотоны, поляризованные в одном из четырёх направлений. Участники сообщения разрабатывают своего рода код, уславливаясь, чему (0 или 1) соответствует каждая поляризация. Дальше отправитель посылает фотоны, случайным образом поляризованные в одном из направлений, а адресат сообщает, в каких поляризациях измерил эти лучи, но при этом не раскрывает результат. Получается, раз каждый фотон может соответствовать как 0, так и 1, для потенциального перехватчика эта открытая информация бесполезна. После того как отправитель сообщает, совпадают ли поляризации для каждого фотона, участники сообщения записывают последовательность. Этот двоичный код и будет секретным ключом для расшифровки данных – так что их можно передавать «в открытую». Собственно, так и гарантируется безопасность передачи информации.

    – В каком состоянии, на Ваш взгляд, находится квантовая криптография сегодня?

   – В этой области на сегодняшний день основные принципы понятны, перед нами уже не стоят какие-либо значимые фундаментальные вопросы (хотя новые идеи постоянно появляются и обсуждаются). Что сейчас критически важно – так это проработка технологической стороны: модернизация источников, детекторов и т.д. Квантовая криптография – большой технологический вызов. Она требует даже не миллионов, а миллиардов долларов, потому что используемые сегодня технологии связи, компьютерные технологии уже находятся на очень высоком уровне развития и им сложно составить конкуренцию.

    – В таком случае, каковы перспективы квантовой криптографии?

   – Знаете, я общался с банковскими служащими, которые отвечают за безопасность и технологическое обеспечение банков. Так вот они считают, что квантовая криптография надёжнее и эффективнее, но признают, что современные методы, хотя и не обеспечивают полную безопасность, вполне подходят по соотношению «цена – качество». Однако требования безопасности постоянно растут – вместе с умениями злоумышленников. Вспомнить хотя бы недавние атаки на европейские банки. И в таком контексте квантовая криптография может «заиграть» по-новому и, надеюсь, получить распространение. Так что сегодня развитие этой области лежит в основном не столько в научной плоскости, сколько в экономической и производственной.

Беседовала О. Овчинникова, АНИ «ФИАН-Информ»

______________________________

^[1]   Квантовая запутанность (спутанность, реже – сцепление) (англ. entanglement) – квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего количества объектов взаимозависимы (даже если объекты разнесены в пространстве). К тексту

В эксперименте, проводимом специалистами ФИАН и Российского квантового центра, авторы реализуют действие на расстоянии с помощью частичного измерения над одним из двух объектов, находящихся в перепутанном квантовом состоянии. Характерно, что частичное измерение не влечёт коллапса квантового состояния, а лишь приводит к его изменению. Об этом рассказал в своём докладе представитель рабочей группы, аспирант ФИАН Илья Фёдоров.

    Парадокс «нелокальности» является одним из ярких проявлений квантовой теории и продолжает оставаться популярной темой для постановки новых экспериментов. С самого начала формулировки квантовых законов, когда в теории появились перепутанные квантовые состояния взаимодействующих объектов, у критиков квантовой физики (к числу которых принадлежал и А. Эйнштейн) появился аргумент о возможной «нелокальности» теории. Сегодня проведено немало экспериментов с демонстрацией перепутанных состояний и «нелокальности». В них используются процедуры полного измерения характеристик одной из перепутанных подсистем. При этом, квантовое состояние «коллапсирует», изменяя состояние второй (удалённой на расстояние) подсистемы.

    В новом эксперименте реализуется действие на расстоянии с помощью оператора уничтожения фотонов, применённого к одной из частей распределённого оптического состояния. В отличие от прежних экспериментов, особенностью нового подхода является то, что оператор уничтожения фотонов не приводит к коллапсу квантового состояния, а лишь изменяет его.

    Интуитивно можно было бы ожидать, что это изменение будет носить локальный характер, т.е. присутствовать только в той моде света, к которой оператор применён. Однако было показано как теоретически, так и экспериментально, действие оператора уничтожения иногда является тотальным, так как удаляет фотон из всего распределённого состояния.

Рисунок 1: Схема моделирования эффекта квантового вампира

   На рисунке 1: Когда состояние  в моде света, определяемой оператором уничтожения â, распределено между двумя удалёнными сторонами, применение оператора уничтожения фотонов â₁ в одной из сторон действует на состояние  тотально. Это может быть проверено, например, при анализе интерференции результирующих состояний мод â₁ и â₂ на другом светоделителе.

Рисунок 2: Принцип возникновения эффекта квантового вампира

    На рисунке 2 показана возможная реализация эффекта с помощью облака поглощающих атомов. Регистрация единичного переизлучённого фотона сигнализирует об уничтожении фотона в моде, определяемой формой облака, и запускает запись изображения на камере. Вычитание фотона не приведёт к появлению тени от облака на выходном квантовом состоянии, так что распределение интенсивности в нём (оранжевая линия) не изменится. Эта ситуация контрастирует с обычным линейным поглощением, которое приводит к появлению тени на экране (синий пунктир).

    Руководитель Отделения оптики ФИАН, доктор физ.-мат. наук Анатолий Викторович Масалов дал следующий комментарий по представленной работе.

    «Экспериментальная работа И. Федорова и его коллег посвящена демонстрации любопытного эффекта – проявлению «нелокального» действия так называемого частичного измерения над квантовым объектом. Понятие «нелокальности» появилось в квантовой физике для обозначения важного свойства так называемых перепутанных состояний квантовых объектов. Когда два объекта (например, два фотона или два световых пучка) взаимодействуют друг с другом, и в результате их квантовые состояния оказываются перепутанными (т.е. взаимосвязанными), взаимосвязь сохраняется при разведении объектов на произвольное расстояние. Стоит после этого произвести измерение характеристик одного из объектов, как «мгновенно» появятся сведения о соответствующей характеристике второго объекта еще до всякого измерения над ним. Как второй объект «узнает», что в измерении над его парой получено определенное значение измеряемой переменной, и измерение над вторым объектом должно дать определенный результат? Здесь возникает соблазн приписать квантовым объектам «нелокальное» взаимодействие, которое якобы существует между объектами в перепутанном квантовом состоянии и которое «мгновенно» (со сверхсветовой скоростью) передает сведения о результате измерения над одним объектом другому. А. Эйнштейн пытался разрешить данный парадокс на языке скрытых переменных. Это как для пары ботинок, разъехавшихся в разные города. Если хозяин пары ботинок, сойдя с поезда, забыл один из ботинков в вагоне, и забытый ботинок уехал в другой город, то взглянув на оставшийся ботинок, хозяин точно предскажет, какой ботинок уехал – правый или левый. Здесь роль «скрытого параметра» играет характеристика ботинка – правый и левый. У квантовых объектов скрытых параметров нет. Поэтому взаимосвязь перепутанных квантовых объектов выглядит парадоксальной для нашего бытового мышления.

    Особенность эксперимента И. Фёдорова с коллегами состоит в том, что над одним из пары перепутанных квантовых объектов производится не полное измерение, а частичное, когда остается неопределенность в измеряемой характеристике (вампир выпивает не всю кровь жертвы). Тем не менее, второй квантовый объект «реагирует» на результат частичного измерения над первым, что и демонстрирует эксперимент. Проведение подобного эксперимента является очередным шагом на пути создания квантовых вычислителей. Кроме того, подобные схемы могут оказаться полезными для инженерии квантовых состояний, где сигнал частичного измерения может быть использован для направленного воздействия на квантовое состояние второго объекта».

В. Жебит, АНИ «ФИАН-информ»

    Международная группа ученых в ходе исследований энтропийно-энергетических свойств кудит-систем обнаружила неизвестное ранее соотношение между ними. Это открытие позволит с совершенно новых позиций взглянуть не только на вопросы исследования запутанных состояний кудит- и кубит-систем, но и на всю теорию квантовой физики. Более подробно о результатах исследований рассказал руководитель научной группы, главный научный сотрудник ФИАН Владимир Иванович Манько.

    Понятия кубитов, кудитов и запутанных состояний являются, фактически, порождением сплава квантовой физики и теории информации – т.н. квантовой теории информации. Кубит – двухуровневая квантовая система, – представляет собой квантовую версию бита, в отличие от которого может принимать значения не только 0 и 1, но множество промежуточных значений, являющихся суперпозицией этих основных. Более общим понятием, чем кубиты являются кудиты, которые способны хранить в одном разряде более двух значений (3 – кутриты, 4 – куквадриты и т.д.).

    Изучение систем, состоящих из кубитов или кудитов, открыло еще одно уникальное, в т.ч. и с точки зрения теории информации, их свойство – явление запутанных состояний. Квантовая запутанность – состояние взаимозависимости свойств кубитов (кудитов), входящих в одну систему. Причем эта зависимость сохраняется, даже если связанные объекты разнесены в пространстве. Подобное свойство позволяет говорить о реализации таких возможностей, как квантовая коммуникация, квантовая телепортация и др. Благодаря запутанным состояния кубит- и кудит-систем стало возможно создание квантовых компьютеров.

    Однако любая реализация идей, даже самых смелых и фантастичных, требует хорошего знания «материала», т.е. физических, химических и пр. свойств объектов и их систем.

    Одним из краеугольных камней квантовой физики был и остается принцип неопределенности Гейзенберга, который, напомним, является теоретическим пределом точности одновременных измерений двух сопряженных величин, ограниченным постоянной Планка. Первоначально сформулированное Гейзенбергом для координаты частицы и ее импульса, соотношение получило распространение и на другие сопряженные физические величины, породив целый ряд новых соотношений.

    И, похоже, в их ряду намечается пополнение. Причем, «новичок» – совсем иного рода. Рассказывает Владимир Иванович Манько:

    «Проводя совместно с мексиканскими коллегами из Национального автономного университета (UNAM – Universidad Nacional Autonoma de Mexico) физико-статистические исследования кудит-систем, нам удалось, неожиданно для себя, обнаружить зависимость между энтропией и энергией таких систем. Вообще говоря, энтропия и энергия считаются независимыми величинами, – исключение составляют лишь отдельные случаи температурного равновесия, – однако на деле это оказалось совсем не так. Мы обнаружили, что существует очень красивая формула, связывающая энергию и энтропию, через хорошо известную физикам величину статистической суммы.»

    Ученым удалось установить, что сумма обезразмеренных энтропии и энергии системы кудитов является вовсе не произвольным числом, а ограничена статистической суммой при температуре, равной минус 1. Как оказалось, соотношение между этими тремя величинами может быть описано неравенством¹

E + S ≤ ln Z(β = –1).

    Весьма немаловажным при этом является тот факт, что статистическая сумма, фактически, полностью характеризует систему (ее статистические, термодинамические параметры) в состоянии температурного равновесия. Удалось связать в едином соотношении все «жизненно важные показатели» систем, характеризующие их особенности; через это соотношение может быть описано поведение кудит-системы в различные моменты времени. Также удалось установить, что данное соотношение не является каким-либо частным случаем, характерным для отдельно взятой кудит-системы с определенными параметрами. Полученный результат справедлив для всех состояний, в том числе – запутанных состояний нескольких кудит-систем.

    «Можно сказать, что это – новое соотношение неопределенности в квантовой механике для величин, для которых до настоящего времени такого соотношения не было известно. Я считаю это важным результатом, даже можно сказать, – открытием. К чему оно приведет дальше, не знаю. Надо еще многое проверить, оценить. Но, несомненно, полученный нами результат открывает совершенно новую страницу в квантмехе и, в частности, в квантовой теории информации, где кудит-системы и запутанные состояния представляют особый интерес,» – отметил Владимир Иванович.

    Когда мы разговаривали с Владимиром Ивановичем, узнали, что недавно ему была присуждена Международная премия им. Леонарда Эйлера. Конечно же, этот факт нельзя было оставить без внимания и не спросить у Владимира Ивановича о премии и ее значении лично для него.

На фото: В.И. Манько с дипломом Международной премии им. Леонарда Эйлера и сам диплом

    «Это совсем молодая премия, учрежденная потомками Л. Эйлера, проживающими ныне в Германии. Как можно судить из названия организации (International Society of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems), которая ее присуждает, премия посвящена прикладным применениям дифференциальных и разностных уравнений, среди которых, в частности, есть такое направление, как математическая физика. Хотя эта премия научная, но, с другой стороны, призвана по замыслу организаторов подчеркнуть интернациональность науки. Несмотря на свою молодость, она успела объединить весьма выдающихся ученых в этой области со всего мира. Конечно, весьма приятно оказаться в столь почетной компании,» – рассказал Владимир Иванович.

Е. Любченко, АНИ «ФИАН-информ»

От редакции. Предлагаем также вниманию читателей интервью В.И. Манько в передаче «Черные дыры. Белые пятна»

_____________________________________________________

¹ Напомним, что величина β – обратная температура, определенная как (k_БT)^-1 назад к тексту

В Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН проведены эксперименты по исследованию динамики экситонов и трионов в структурах GaAs/AlGaAs с мелкими квантовыми ямами (КЯ). Установлено, что ключевую роль в формировании и динамике экситон-трионной системы, определяющую её парциальный состав и кинетические свойства, играют избыточные одноимённые носители заряда, накапливающиеся в КЯ при надбарьерной накачке.

Исследование все более тонких процессов, происходящих в системе электронных возбуждений полупроводника, необходимо для детального понимания функционирования все более миниатюризируемых электронных устройств. Материал таких устройств – полупроводниковые гетероструктуры, т.е. полупроводники с искусственно созданными квантовыми ямами и квантовыми барьерами.
Для эффективного образования в КЯ заряженных трехчастичных экситонных комплексов (трионов) необходим избыток электронов или дырок, для получения которого чаще всего используется модулированное легирование структур. Наличие остаточных примесей в номинально нелегированных структурах также может приводить к появлению в КЯ равновесных электронов или дырок. Избыток неравновесных электронов или дырок может быть создан при фотовозбуждении структуры вследствие оптической перезарядки примесей в барьерных слоях или преимущественного захвата в КЯ носителей заряда того или иного знака.
В Лаборатории физики неоднородных систем ФИАН под руководством чл.-корр. РАН, д.ф-м.н. Н.Н.Сибельдина были проведены эксперименты по исследованию динамики экситон-трионной системы в номинально нелегированных структурах GaAs/Al0.05Ga0.95As с мелкими КЯ. Ранее этой группой было обнаружено, что при стационарном надбарьерном возбуждении фотонами, энергии которых лежат в определённых диапазонах, а также при надбарьерной подсветке, дополнительной к основному внутриямному фотовозбуждению, в таких структурах образуются положительно заряженные трионы, которые формируются благодаря преимущественному захвату в КЯ дырок, происходящему с испусканием акустических фононов. В настоящей работе авторы задались целью установить динамику этого процесса.
Эксперименты проводились при различных частотах следования пикосекундных лазерных импульсов внутриямного, надбарьерного и «двухцветного» возбуждения. Эксперименты продемонстрировали, что накопление в КЯ избытка неравновесных одноименных носителей заряда (в данном случае – дырок), происходящее при надбарьерном возбуждении периодически повторяющимися импульсами, играет ключевую роль в формировании экситон-трионной системы и определяет не только её парциальный состав, но и динамические свойства. В частности, было показано, что времена затухания экситонной и трионной люминесценции сильно уменьшаются с ростом концентрации избыточных носителей заряда. На основе экспериментальных данных было определено время существования избыточных носителей заряда в КЯ, которое на 4 – 5 порядков величины превышало времена жизни экситонов и трионов и составляло более 10 мкс.
Особенно ярко эффект накопления проявлялся при «двухцветном» возбуждении структур импульсами внутриямного и надбарьерного возбуждения, задержанными друг относительно друга. Импульс надбарьерного возбуждения кардинально изменял парциальный состав и динамику неравновесной электронно-дырочной системы, созданной импульсом внутриямного возбуждения. Причем, при достаточно высоких частотах следования импульсов возбуждения наблюдавшаяся картина практически не зависела от задержки между этими импульсами, и даже от того, в какой последовательности они попадали на структуру.
По словам старшего научного сотрудника, к.ф-м.н. Виталия Цветкова, «по сути дела мы увидели, каким образом эти долгоживущие носители заряда, сами оставаясь «за кадром», проявляются в типичных экспериментах по исследованию кинетических процессов в неравновесной электронно-дырочной системе в КЯ на временах пикосекундного масштаба».

АНИ «ФИАН-информ»

В Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН завершён цикл исследований в области теории струн. Полученные результаты являются составной частью исследований, призванных помочь как в решении изначальной задачи теории – изучении сильного взаимодействия в нашем четырёхмерном пространстве, и, в частности, выяснении причины того, почему кварки «не любят одиночества», так и в экспериментальной проверке самой теории.

Теория струн возникла в конце 1960-х годов и за последующие десятилетия стала одним из основных претендентов на роль объединённой теории мироздания – «теории всего сущего». Считается, что она сможет объяснить основы строения Вселенной или, как минимум, свойства фундаментальных частиц и их взаимодействия. Одним из впечатляющих достижений теории струн является то, что эта теория объединила прежде непримиримые принципы общей теории относительности (гравитации) и квантовой механики. Сторонники этой теории рассматривают в качестве основополагающих элементарных объектов не «привычные» нам точечные электроны или кварки, а одномерно-протяжённые колеблющиеся объекты, которые напомнили учёным струны и подарили название теории. Впрочем, экспериментально удостовериться в существовании струн пока невозможно: требуемая точность на много порядков выше сегодняшних технических возможностей. Это представляет серьёзную проблему для теории с точки зрения её доказуемости, но физики-теоретики не сдаются и продолжают активно исследовать проблему.
Новую страницу в истории теории струн открыла гипотеза, выдвинутая в 1997 году американским учёным Хуаном Малдасеной. Названная в его честь гипотеза дуальности впервые предлагала двоякое описание одних и тех же процессов – в терминах струн с одной и теории полей Янга-Миллса с другой стороны. Говоря упрощённо, гипотеза позволила, рассматривая теорию струн в рамках хорошо изученной теории возмущений в 10-мерном пространстве, делать предсказания для режима сильной связи адронов в 4-мерном пространстве. В частности, Малдасена предположил, что теория струн «живёт» в специальном десятимерном пространстве, которое является прямым произведением двух пятимерных пространств – 5-мерной сферы и специального искривлённого 5-мерного пространства анти-де Ситтера (AdS). У последнего, названного в честь Виллема де Ситтера, есть четырёхмерная граница, которая и является нашим миром. Согласно идее Малдасены, режим сильной связи в нашем 4-мерном пространстве можно соотнести с режимом слабой связи в пространстве анти-де Ситтера - делая вычисления в соответствии с теорией возмущения в теории струн, можно сделать предсказания для режима сильной связи на границе пространства анти-де Ситтера, то есть для нашего четырёхмерного пространства. В частности, такой подход открывает новые интересные возможности для изучения взаимодействия кварков – описание взаимодействий, удерживающих кварки вместе, до сих пор не ясно.
Основным методом изучения гипотезы Малдасены является вычисление так называемого «эффективного действия» для полей в пространстве AdS. Эффективное действие позволяет определить корреляционные функции токов в нашем 4-мерном пространстве и, в принципе, проверить гипотезу Малдасены. Последние несколько лет Руслан Мецаев занимался проблемой вычисления эффективного действия.

Руслан Мецаев: «В нашем мире есть поля, которые представлены нейтронами, электронами, фотонами. Эти поля характеризуются, помимо прочего, спином и массой. В пространстве AdS тоже существуют поля, которые также характеризуются массой и спином, там также можно ввести эти понятия. Так вот в теории струн значения спина могут быть любыми, в том числе - дискретными, то есть целыми или полуцелыми, любыми. И для этих полей я занимаюсь вычислением эффективного действия. Эффективное действие дает некие предсказания для теории на границе, а точнее, позволяет сделать предсказания для корреляционных функций токов, которые можно пытаться проверить в эксперименте».
В выражениях для корреляционных функций есть такой параметр, как конформная размерность Δ. Её и важно было найти: впоследствии этот показатель может быть проверен экспериментально. Он зависит от массы и спина частиц в AdS, и раньше исследователи, используя метод эффективного действия, вычислили Δ и соответствующую корреляционную функцию только для частного случая, когда масса равна нулю, а спин – единице или двойке. Мецаев, с помощью разработанного им подхода, вычислил эффективное действие для массивных полей произвольного спина и тем самым нашёл величину Δ для любых значений массы и спина. Опубликованная им работа (http://arxiv.org/abs/1110.3749 ) завершила цикл из четырёх статей, начатый в 2008 году и посвящённый изучению полей в 5-мерном пространстве AdS и соответствующих им токов в 4-мерном пространстве. Ближайшее продолжение работы: упрощение метода вычисления эффективного действия, исследование физических систем, для которых предсказания теории струн могут быть экспериментально проверены.

АНИ «ФИАН-информ»

В Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН получено вероятностное представление волновой функции на основе томографического подхода. С помощью полученной формулировки можно описать квантовые состояния не только систем с непрерывными переменными (координата и импульс), но и систем с дискретными переменными (спины, двухуровневые атомы, кубиты и кудиты). (http://xxx.lanl.gov/PS_cache/arxiv/pdf/1104/1104.0309v3.pdf )

Основное отличие квантовой механики от классической – это наличие соотношения неопределенностей, согласно которому одновременное измерение координаты и скорости кванта считается невозможным, так что в противовес классическим представлениям о состоянии объекта изменения в состоянии квантового объекта описываются комплексной волновой функцией. Однако обычная интуиция принимать волновую функцию отказывается – даже несмотря на то, что квадрат модуля волновой функции трактуется как плотность вероятности положения частицы, полное описание квантового состояния требует знания ее фазы, которая вероятностной трактовки уже не имеет. Другой вариант описания квантового состояния был предложен Л.Д. Ландау и Дж.фон Нойманом независимо друг от друга в 1927 году. Это матрица плотности, в которой диагональные элементы принимаются за плотность вероятности, но недиагональные элементы такой интерпретации уже не имеют.
Попытки свести описание состояния квантового объекта к классическим образам предпринимались с самого начала развития квантовой механики. Вигнер, Мойал, Фейнман и многие другие пытались перевести значение волновой функции на язык вероятности. Но ни одно из этих уравнений так и не стало идеальным переводом, каждое из них имело свои «дефекты». Например, используя функцию Вигнера, можно найти плотность вероятности положения и импульса объекта, но вместе с тем, для некоторых состояний и в некоторых областях фазового пространства эта функция может принимать отрицательные значения, что для вероятности по определению не свойственно. Доктор физ.-мат.наук Владимир Иванович Манько и кандидат физ.-мат. наук Яков Александрович Коренной смогли обойти эти трудности с использованием томографического подхода. Оказалось, что повороты системы отсчета в фазовом пространстве с точки зрения математики эквивалентны использованию для функции Вигнера преобразования Радона, широко используемого в медицинских исследованиях.

«В медицинской оптической томографии объект сначала с разных сторон облучают, а потом по плотности пятен восстанавливают плотность того образования, которое исследуют. Для этого используется довольно известное преобразование Радона. Но за счет вращения сканирующего механизма томографа, у нас появляется дополнительная информация, связанная с вращением. В случае с волновой функцией эта дополнительная информация позволяет определить не только вероятность, которая является частью волновой функции, но и ее фазу, которая никак не поддается трактовке. Предположим, мы хотим знать вероятность обнаружения частицы в определенной точке. Для этого мы, грубо говоря, просто поворачиваем систему отсчета «координата-импульс» на определенный угол, и измеряем координату в повернутой системе координат», - рассказывает главный научный сотрудник ФИАН В.И. Манько.

Такой прием можно сравнить с преобразованиями в Общей теории относительности – для того, чтобы описать эффекты, происходящие в одной системе отсчета, нужно перейти в другую, движущуюся по отношению к первой с большой скоростью.

«В Специальной теории относительности, - комментирует профессор Манько, - когда Лоренц описывал, как время и положение объекта зависят от систем отсчета при движении, он считал, что новые, полученные в результате преобразования числа, не имеют отношения к реальным показаниям часов и координат. Но Эйнштейн показал, что это не просто числа, а настоящее время и настоящее положение. Так же и здесь, с помощью преобразования Радона мы просто делаем замену переменных. Например, можно начать с уравнения Шредингера и перевести его из уравнения для волновой функции в уравнение для вероятности. При этом полученная информация будет столь же первична, как и волновая функция, - зная вероятность, мы знаем и волновую функцию».

Уравнение Шредингера и волновая функция – это главные герои квантовой механики, без которых не обходится практически ни одно вычисление. Появление вероятностного представления квантовой механики позволит избавиться от, казалось бы, непреодолимой стены между квантовой и классической картинами мира, и использовать для описания как классического, так и квантового состояний одни и те же понятия – классические понятия вероятности, известные со школьного курса. Фундаментальное (для квантовой механики) соотношение неопределенностей при этом не нарушается.

АНИ «ФИАН-информ»

Сотрудники НОЦ «Квантовые приборы и нанотехнологии» ФИАН и МИЭТ разработали технологию получения быстродействующей электронной компонентной базы нового поколения на основе квантовых эффектов резонансного туннелирования. Речь идет о технологии монолитной планарной интеграции резонансно-туннельных диодов, полевых транзисторов и диодов Шоттки. Она позволяет существенно увеличить быстродействие, снизить количество активных элементов цифровых интегральных схем и полностью совместима со стандартной технологией арсенид-галлиевых интегральных схем.

История твердотельной электроники началась с изобретения транзистора в 1947 году. С тех пор развитие электроники идёт по пути повышения быстродействия и увеличения плотности компоновки активных приборов в интегральной схеме, что достигается уменьшением их характерных размеров. На этом, более чем полувековом пути решались в основном технологические проблемы, однако уже в ближайшие годы ожидается появление трудностей фундаментального характера, которые обусловлены тем, что размеры приборов уменьшились настолько, что достигли значений длины волны электрона в полупроводниках, то есть нескольких десятков нанометров.

«Если длина волны электрона становится сравнимой с характерным размером прибора, например, с размером затвора полевого транзистора, то электрон ведёт себя как волна - возникают явления интерференции и дифракции. Поток электронов в таком приборе уже не описывается простой гидродинамической моделью, подобно потоку воды в трубе с краном, роль которого в транзисторе выполняет затвор. Тут уместны уже другие аналогии, например, распространение волн по поверхности воды. Если поперёк направления распространения волн поместить плоскую пластинку – аналог затвора в полевом транзисторе, то волны будут частично отражаться от пластинки и складываться с падающими волнами - явление интерференции, а частично огибать пластинку и проходить дальше - явление дифракции. И возникает большой вопрос – а будет ли вообще это устройство работать как транзистор? Или все выльется в «игрушку» для нескольких продвинутых физиков, не имеющую никакого прикладного значения?», - говорит заведующий лабораторией молекулярно-пучковой эпитаксии ФИАН, кандидат физ.-мат. наук Игорь Казаков.

Для выхода из сложившейся ситуации необходим переход к новым физическим принципам и трёхмерной интеграции приборов в интегральной схеме. Сотрудники научно-образовательного центра «Квантовые приборы и нанотехнологии» ФИАН-МИЭТ под руководством академика Юрия Васильевича Копаева и члена-корреспондента Александра Алексеевича Горбацевича развивают направление квантово-классических интегральных схем. Это направление подразумевает, что электронные приборы, работающие на классических физических принципах, – например, транзистры и диоды – будут монолитно интегрированы с приборами, построенными на квантовых принципах резонансного туннелирования, – резонансно-туннельными диодами, сверхрешётками.

«Интегрированы» - означает «расположены в одной интегральной схеме», а «монолитно» – то есть «изготовлены в объёме одного полупроводникового кристалла». В отличие от гибридной технологии, где отдельные готовые приборы «приклеиваются» на интегральную схему, монолитные интегрированные структуры, которые получаются в процессе эпитаксиального роста, более перспективны. Они обеспечивают более высокую плотность компоновки приборов, позволяют избавиться от мелких структурных элементов, межсоединений и применять наиболее производительные групповые методы изготовления интегральных схем», - поясняет Игорь Петрович.

Одним из наиболее перспективных направлений в функционально интегрированной электронике является использование эффекта резонансного туннелирования. Именно в этом направлении в твердотельной электронике достигнуты мировые рекорды по быстродействию, сравнимые с быстродействием сверхпроводящих устройств. Простейшим электронным прибором такого типа является резонансно-туннельный диод (РТД), обладающий способностью мгновенно (за время порядка 1 пс) переключаться из одного устойчивого состояние в другое благодаря своеобразной вольт-амперной характеристике (ВАХ), имеющей N-образный вид.

ВАХ РТД

Важно, что достижение такого высокого быстродействия возможно в РТД, латеральные размеры которого порядка 0,1 мкм, а не десятки нанометров, как затворы современных полевых транзисторов. Это позволяет создавать приборы с высоким быстродействием даже на оборудовании 20-летней давности.

«Для России это в какой-то мере шанс проявить себя в области мировых передовых разработок элементной базы электроники, где наши позиции 60-70-х годов, как страны-производителя абсолютно всей номенклатуры электроники гражданского и военного назначения, были утеряны. За всю историю таких самодостаточных «электронных империй» было только две - СССР и США, даже Япония в военной электронике им уступала. И если в технологическом плане мы сейчас настолько отстали, что просто экономически не выгодно «поднимать всё с нуля», рассчитывая только на свои разработки, то физические школы у нас ещё сохранились на очень высоком уровне», - говорит Казаков.

Итак, схемы на функционально интегрированных элементах РТД/транзистор могут быть спроектированы с меньшим количеством компонентов, обладать более высоким быстродействием и меньшей потребляемой мощностью, чем схемы на транзисторах. Исследования по функциональной интеграции резонансно-туннельных диодов, полевых транзисторов и диодов Шоттки требуют разработки всего комплекса технологических и метрологических методов и устройств, обеспечивающих выращивание гетероструктур на основе GaAs высокого качества с непрерывным контролем поверхности роста и последующее изготовление интегральных схем на их основе. В НОЦ ФИАН-МИЭТ такой комплекс был создан, также уже созданы первые опытные образцы базовых элементов цифровых интегральных схем - инвертора и компаратора. Одним из важнейших результатов этой работы является разработка методики оптического мониторинга процесса выращивания полупроводниковых гетероструктур с толщиной отдельных слоёв менее 5 нм методом анизотропного отражения, позволяющая контролировать толщину с разрешением в 1 монослой в реальном масштабе времени, что крайне важно для изготовления РТД. Эта работа ФИАНовских физиков была отмечена в числе наиболее значимых достижений, полученных в мире с использованием оборудования производства компании LayTec ( http://www.laytec.de/newsviews.html - для этого использовался спектрометр EpiRAS IR TT фирмы LayTec, смонтированный на ФИАНовской установке молекулярно-пучковой эпитаксии).
В настоящее время в Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН заканчивается строительство нового помещения для лаборатории молекулярно-пучковой эпитаксии с самым современным технологическим оснащением и необходимым уровнем чистоты (класса 1000 с локальными зонами класса 100). В этом особо чистом помещении будут размещены две современные установки молекулярно-пучковой эпитаксии фирмы RIBER для выращивания полупроводниковых гетероструктур и установка для производства жидкого азота. По совокупности технического оснащения и уровню чистоты производственных помещений аналогов такой лаборатории в России нет.

АНИ «ФИАН-информ»

Работу над новым совместным исследовательским проектом начали специалисты Физического института им. П.Н. Лебедева и группа профессора Михаила Лукина в Гарварде. Методы, разработанные для исследований в области квантовой информации, ученые впервые применили в эксперименте на живой клетке. Ожидается, что этот подход предоставит совершенно новые возможности для измерения параметров жизнедеятельности клетки с помощью магнитометрии. Реализация проекта исключительно важна не только для физиков, но и для биологов и медиков. Комментирует старший научный сотрудник ФИАН, кандидат физико-математических наук Алексей Акимов.

Технологии, используемые при работах в области квантовой информации, позволяют измерять состояние кубита или центра окраски в алмазе. В новом проекте (российско-американская коллаборация) такие тонкие инструменты и методы впервые применены для исследования процессов в живой клетке. В клетку имплантируется алмазный кристалл размером 20-30 нм с центром окраски. При облучении алмаза импульсным монохроматическим (лазеры) и электромагнитным излучением центр окраски возбуждается и начинает излучать. Результаты измерений возникающего магнитного поля позволят получить количественные данные о биохимических процессах в клетке, о состоянии среды в окружении этого кристалла, например о движение свободных радикалов и пр.
Говорит Алексей Акимов: «Если мы умеем измерять состояние кубита в атоме или в центре окраски в алмазе, то мы можем с большой точностью измерить и внешнее возмущение, которому подвержен этот атом или центр окраски. Это могут быть, в частности, электрические или магнитные поля. А по ним, в свою очередь, можно сделать те или иные выводы о биохимии клетки.
Химики научились создавать такие молекулы, которые приклеиваются к строго определенным частям клетки, и мы использовали этот метод. Кристалл алмаза размером 20-30 нм, содержащий центр окраски, внедряется в клетку, дрейфует по ней, а затем приклеивается к строго определенным зонам, допустим, к ядру или к митохондриям. Клетка в процессе жизнедеятельности производит различные заряженные частицы. Поля этих частиц можно регистрировать с разрешением десятки нанометров. А чисто физические параметры определенным образом соотносятся с биохимией клетки и с идущими в ней процессами. Такие измерения можно делать в живой клетке, а потенциально — и в ткани или в организме. Идеи применения метода самые разные — от работ на одиночной клетке до исследований процессов в головном мозге.
В эксперименте к кристаллу алмаза прикладывается сложная комбинация светового и микроволнового импульсных полей. Центр окраски алмаза начинает испускать фотоны, и мы регистрируем возникающий оптический сигнал. Именно он и позволяет определить характеристики магнитного поля. Измерение исследуемых параметров, хотя и косвенное, но исключительно точное. Сегодня мы можем видеть магнитное поле одиночного электрона».
Пока в новом направлении лидируют физики. Но как только метод будет разработан и созданы приборы, физики уступят место биологам и медикам. Для коммерциализации работ создана новая организация - Российский квантовый центр, весь проект поддержан Фондом Сколково.

АНИ «ФИАН-информ»

Эксперимент, проведенный международной группой ученых в Университете Аалто (Финляндия) и корпорации NEC (Япония), позволил выяснить природу подщелевой утечки в туннельных переходах типа SIN, а также значительно улучшить точность перекачки электронов электронным насосом (устройством на основе одноэлектронного транзистора типа SINIS). Применение шунтирующей емкости повысило точность перекачки на два порядка. Это делает реальным создание прецизионных источников тока с выходным током около 1 нА и относительной точностью не хуже 10-6. Таких значений достаточно для замыкания квантового метрологического треугольника (в настоящее время имеются квантовые стандарты напряжения и сопротивления). Результаты работы опубликованы в Physical Review Letters.

Важный элемент многих электронных устройств — туннельные переходы на основе сверхпроводящих материалов. К устройствам с большими туннельными переходами относятся цифровые схемы на основе одноквантовой логики, сверхпроводниковые детекторы, смесители и усилители СВЧ диапазона, магнитометры на основе сквидов, фазовые кубиты. Туннельные переходы малой площади составляют основу зарядовых и потоковых кубитов, электронных насосов и одноэлектронных транзисторов. Очевидно, что качество тунельных переходов определяет характеристики конечных устройств.
Одним из параметров, характеризующих качество туннельных переходов, является т. н. подщелевое сопротивление — сопротивление участка вольт-амперной характеристики перехода ниже напряжения щели. Согласно теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), в туннельных переходах из идеального сверпроводника и нормального металла подщелевое сопротивление Rsg связано определенным соотношением с асимптотическим сопротивлением Rn. Например, для алюминиевых переходов (где энергетическая щель   200 мкэВ) при температуре ниже 100 мК отношение Rn/Rsg должно быть пренебрежимо малой величиной, меньше 510-12. Экспериментально же наблюдаемое значение, как правило, превышает 10-4 . То есть подщелевое сопротивление на много порядков меньше значения, ожидаемого из теории БКШ. Такое расхождение часто приписывают существованию подщелевых квазичастичных состояний, дающих вклад в электронный транспорт при малых напряжениях смещения. Американский физик Дайнс (R.C. Dynes) еще в конце 70-х годов предложил простую формулу для плотности состояний, с помощью которой хорошо воспроизводится подщелевой ток утечки. Такой подход безупречен математически, однако он не дает физического объяснения появлению подщелевых состояний.

«Подщелевая утечка негативно влияет на точность работы электронного насоса на основе одноэлектронного транзистора типа SINIS (для достижения метрологической точности перекачки электронов 10-8 необходимо достичь значения Rn/Rsg такого же уровня). Однако оказалось, что подщелевую утечку можно объяснить и без предположения о существовании подщелевых состояний. Формулу Дайнса можно получить в рамках простой модели, предположив наличие у туннельного перехода диссипативного электромагнитного окружения с температурой, выше температуры самого перехода. В таком случае энергии, излучаемой омической частью электромагнитного окружения, оказывается достаточно для возбуждения в сверхпроводнике небольшого числа долгоживущих квазичастиц, что приводит к появлению тока утечки ниже щелевого напряжения, даже если температура самого туннельного перехода близка к нулю. Тогда становится понятно, как уменьшить влияние внешнего электромагнитного окружения на транспорт в одиночных туннельных переходах при малых напряжениях смещения — необходимо зашунтировать переход большой емкостью» — говорит один из авторов работы, старший научный сотрудник лаборатории сверхпроводимости ФИАН, кандидат физико-математических наук Юрий Пашкин.

В эксперименте исследователи провели сравнение вольт-амперных характеристик двух SIN-переходов. В переходе с параллельной шунтирующей емкостью отношение Rn/Rsg оказалось более чем на порядок меньше, чем в аналогичном переходе без шунтирующей емкости, что хорошо согласуется с предложенной моделью. Прямым результатом шунтирования одноэлектронного насоса стала лучшая точность перекачки электронов, которая определяется тем, насколько плоско образующееся токовое плато. В насосах с шунтирующей емкостью улучшение составляет два порядка. Результаты работы опубликованы в одном из самых престижных журналов в области физики Physical Review Letters.
Эти результаты позволят в скором времени создать прецизионные источники тока с выходным током около 1 нА и относительной точностью не хуже 10-6. Такие значения еще далеки от того, что требуется для эталона единицы тока, однако достаточны для замыкания квантового метрологического треугольника.

АНИ «ФИАН-информ»

В мае этого года группа физиков из Технологического университета Чалмерса в Гётеборге (Швеция) представила (http://arxiv.org/abs/1105.4714) экспериментальные данные, которые могут быть интерпретированы как первая демонстрация так называемого динамического эффекта Казимира – рождение микроволновых фотонов из вакуума. В качестве основного элемента экспериментальной схемы был использован сверхпроводящий квантовый интерферометр (СКВИД), идею применения которого для этого эксперимента впервые предложили в ФИАНе.

Как предсказывает квантовая теория, вакуум – вовсе не пустота, а пространство, содержащее множество «виртуальных» (то есть возникающих и почти сразу же исчезающих) частиц. Эффект Казимира – одно из реальных тому подтверждений. Суть эффекта заключается в том, что близко расположенные незаряженные проводящие зеркала (пластины с гладкой поверхностью) притягиваются друг к другу. Это происходит за счет квантовых флуктуаций в вакууме, а если точнее, то за счет того, что пространство между пластинами ограничено, и виртуальных частиц, в частности, фотонов, между ними рождается меньше, чем вне этого промежутка, отсюда – давление на пластины извне и «притяжение» их друг к другу. Но это касается статического эффекта Казимира. Помимо него есть еще и динамический или, как окрестили его в 1989 году (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960189905252) сотрудники ФИАН, В.И. Манько, А.Б. Климов и В.В. Додонов, нестационарный эффект Казимира. Он проявится в том случае, когда один или каждый из проводников будет двигаться со скоростью, близкой к световой.

«Образно говоря, речь идет о рождении энергии как бы из «ничего». Представим, что у нас есть пустая консервная банка, внутри которой ничего нет, вакуум, все находится при нулевой температуре. А потом мы берем, приставляем с двух сторон два диска и начинаем их перемещать с очень большой скоростью. Внутри вроде бы ничего нет, никаких зарядов, но вдруг наружу начинает пробиваться свет. Это чисто квантовый эффект: если исходя из статического эффекта Казимира, пластинки притягиваются, а мы их наоборот разводим, то значит, совершаем работу против силы притяжения. И эта работа идет как раз на то, чтобы из вакуума, который здесь есть, создать электромагнитное излучение», - рассказывает главный научный сотрудник ФИАН, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Манько.

Вообще говоря, сам Казимир, впервые вычисливший силу взаимодействия между двумя неподвижными идеально проводящими пластинками, о том, чтобы эти пластинки двигать, никогда не думал. Первой работой на эту тему стала статья Г.Т. Мура 1970 года*. Мур показал, что число рожденных фотонов пропорционально квадрату отношения скорости стенки к скорости света. Но макроскопических, пусть и очень маленьких, зеркал, движущихся с околосветными скоростями, еще никто не создал. В работе 1989 года сотрудники ФИАН, взяв за основу работу Мура и исправив в ней некоторые ошибки (или опечатки), просчитали поправки к обычной силе Казимира, возникающие из-за движения стенок. Сами эти поправки малы, но их можно усилить, используя подходящие резонансные условия.

«Дальнейшая наша деятельность была направлена, главным образом, на вычисление числа фотонов, рождающихся в случае периодического движения стенок. Это оказалось нетривиальной математической задачей, поскольку простое приближенное решение, найденное Муром, абсолютно неприменимо к случаю резонанса. Однако нам эту задачу решить удалось, и удалось раньше других, чем мы до сих пор гордимся. Мы показали, что если заставить стенку совершать строго периодические колебания с частотой, вдвое больше резонансной частоты самой полости, то из начального вакуумного состояния может рождаться очень много фотонов. Позднее эти результаты были подтверждены в работах нескольких других групп», - комментирует сотрудник ФИАН, профессор Института физики в Университете Бразилии, кандидат физико-математических наук Виктор Додонов.

Физический механизм решения относительно прост: при каждом колебании количество рожденных фотонов очень мало, но повторяя эти колебания много раз и поддерживая условия конструктивной интерференции между каждыми новыми порциями «фотонов», можно увеличить их число во много раз.

«Главное в динамическом эффекте Казимира, – продолжает Виктор Додонов, - это быстрое и резонансное изменение параметров квантовой системы, которое ведет к быстрому изменению собственных частот поля, заключенного в какую-то полость. А это уже, в соответствии с законами квантовой механики, приведет к возбуждению первоначально вакуумного состояния и рождению «фотонов». Здесь вся загвоздка в слове «быстро». Наиболее чувствительный объект, у которого можно быстро и сильно изменять параметры, - это так называемый Джозефсоновский контакт, то есть контакт между двумя сверхпроводниками, разделенными слоем диэлектрика, или основанные на нем сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы**)»

Схема экспериментаторов из Швеции, которые впервые продемонстрировали динамический эффект Казимира, также основана на СКВИДах с быстроменяющимися параметрами; однако они не используют закрытый резонатор, а измеряют поле на выходе из волновода, на закрытом конце которого помещен СКВИД. Это приводит к изменению во времени граничных условий – меняется фаза коэффициента отражения волн от закрытого конца волновода, что также приводит к рождению микроволновых фотонов. Однако никакой движущейся стенки тут нет, нет и полной имитации ее присутствия – фаза коэффициента отражения волн не всегда получается такой же, как в случае движения стенки. И, в конечном счете, все сводится к вопросу – необходимо ли для динамического эффекта Казимира наличие движущейся стенки или достаточно изменения каких-то макроскопических параметров? Участники недавнего семинара International Workshop on Dynamical Casimir Effect, который прошел с 6 по 8 июня в итальянской Падуе, к единому мнению на этот счет не пришли.
Тем временем другая группа ученых, в основном из Института физики им. Галилео Галилея Университета Падуи (Италия), в состав которой входит и сотрудник ФИАН Виктор Додонов, готовит свой эксперимент по демонстрации динамического эффекта Казимира. Его суть основана на определении границы с «точки зрения» электромагнитного поля. С этой позиции идеальная граница – это поверхность с очень большой концентрацией электронов, где поле должно обратиться в нуль. Сдвинуть стенку – означает переместить поверхностный слой электронов на новое место. Однако сдвинуть реальную, скажем, металлическую, стенку крайне энергозатратно. Вместо этого предлагается взять пластинку из полупроводника при низкой температуре, то есть когда в нем практически отсутствуют свободные носители заряда, и прикрепить ее к стенке. Электромагнитное поле с низкими частотами наличие этой пленки не «заметит», но если осветить пластинку лазером с такой длиной волны излучения, чтобы световые фотоны, поглощаясь в полупроводнике, могли родить пары электронов и дырок, то для поля это будет означать перемещение стенки. Выключение лазера и «запуск» процесса рекомбинации родившихся частиц обозначит возвращение стенки в исходное положение. Если этот эксперимент удастся, то сомнений в констатации эффекта возникнуть не должно.

АНИ «ФИАН-информ»

___________________________________________
*- G.T. Moore, "Quantum theory of electromagnetic field in a variable-length one-dimensional cavity", J.Math. Phys.11, 2679 (1970)
**- V.V.Dodonov, O.V.Man'ko, V.I.Man'ko: "Correlated states of string and gravitational waveguide", in ``Squeezed and Correlated States of Quantum Systems'', ed. M.A.Markov, Trudy FIAN, tom 200, Nauka, Moscow, 1991, p.155-217 и/или Man'ko V I 1991 "The Casimir effect and quantum vacuum generator" J. Sov. Laser Res. 12, 383.