Ученые из Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) разработали простой алгоритм устранения дефектов изображений, связанных с дисторсией фотообъективов. Полуавтоматический процесс обработки изображения обладает высокой точностью - 0,03 пикселя, и занимает всего несколько минут.

Каким бы качественным ни был объектив фотоаппарата, но если поднести его вплотную, скажем, к лицу человека, то часть лица получится раздутой, например, нос, а часть сожмется, например, щеки. Этот оптический дефект называется дисторсией, или проще говоря, искривлением линий, и возникает из-за неидеальности оптической системы. По виду дисторсионные искажения делятся на два вида – бочкообразная и подушкообразная дисторсия. Проблема ее компенсации актуальна во многих областях – в фотограмметрии (например, в картографии и геодезии), в задачах, связанных с компьютерным зрением, а также в физических измерениях, использующих цифровую регистрацию информации (например, в исследованиях потоков в газах и жидкостях).
Чаще всего для определения дисторсии используют калибровочный объект, состоящий из набора отдельных реперных точек. Он фотографируется, и по соответствию координат точек фотографии и объекта определяется величина дисторсии. Но в этом случае измерения проводятся не сплошь по всему пространству кадра, а в небольшом количестве точек, после чего результаты измерений аппроксимируются на все изображение в целом. Научные сотрудники ФИАН Александр Крайский и Татьяна Миронова задались целью разработать простой алгоритм определения дисторсии сразу на всем пространстве кадра.

«В нашем алгоритме, - рассказывает руководитель работы кандидат физико-математических наук Александр Крайский, - в основу которого положен корреляционный метод обработки изображения, выявляется центр тяжести смещения. Для этого мы используем плоское изображение случайного распределения черных и белых точек, реализованное в любом графическом формате, например, BMP. Это наш калибровочный объект. Отображаем его на плоскость и фотографируем получившуюся картину тестируемой камерой. Затем фотография сравнивается с содержимым исходного графического объекта для небольшой окрестности любой точки кадра и определяется, насколько среднее значение положения картинки смещено относительно координат на оригинале. После обработки всего кадра на выходе получается величина дисторсионного смещения в каждой точке».

Для проверки работоспособности разработанного метода ученые откалибровали ряд цифровых фотоаппаратов и сменных объективов.

Абсолютные значения смещений для фотоаппарата Canon Power Shot A570. Максимум искажения - 30 пикселей. По горизонтальным осям отложен размер кадра - 1280х960 пикселей.

«Видимо, при наличии зума, то есть возможности изменения фокусного расстояния, - делится Александр Крайский, - нельзя сделать бездисторсионный объектив. Дисторсия зависит от фокусного расстояния, например, при малом фокусном расстоянии она большая и, как правило, бочкообразная. При увеличении фокусного расстояния она уменьшается и даже может стать подушкообразной».

Для разных объективов дисторсия ведет себя по-разному. Вследствие этого и компенсация искажения должна быть индивидуальной для каждого объектива.

«Компенсировать дисторсию очень просто, - говорит Татьяна Миронова, - для этого мы определяем матрицу смещений и с ее помощью делаем обратное преобразование, то есть узнаем размер смещения и смещаем участок изображения в обратную сторону - получается исправленная картинка».

Точность определения смещения достигает 0,03 пикселя. При этом никаких прецизионных установок, измерений и априорных предположений о свойствах функции дисторсии не требуется. К тому же на выходе можно получить не только компоненты дисторсионной матрицы, но и хроматические искажения - смещения цветовых компонент изображения (красной, зеленой, синей) друг относительно друга.

Максимальные значения дисторсионных искажений для ряда цифровых фотоаппаратов и сменных объективов (для объективов с зумом при минимальном фокусном расстоянии).
Числа показывают диапазон фокусных расстояний. Белые линии – без учета масштаба, черные линии - после восстановления масштаба.

АНИ «ФИАН-информ»